Если в аниме — для интриги, вероятнее всего.

Аарра, может, идёт от того, что в японских театрах актеры надевали маски для полного соответствия роли, вот тут прекрасная юная девушка, тут рогатый демон, вроде бы большинство образов должны соответствовать определенным канонам их изображения, и зритель не ошибался, кого видит на сцене. А в аниме, - чтобы сразу было понятно, что из себя представляет ёкай и чего от него ждать? Особенно, если в остальном у ёкая вполне себе человеческий облик. Японцам-то по-любому понятнее, чем не-японцам, кого чья маска изображает.

Скорее всего, это пошло от традиционного театра.
Гугл утверждает, что исходник - театр Кёген, а также Кагура (статья на английском, конкретно про кицуне).
Ну а в аниме позднее маски стали использовать уже в более мистическом ключе.
Впрочем, в театре Но также есть маски аякаши.

Оммёдзи надевают маски, чтобы ёкаи приняли их за своих, так как если на человеке маска (это больше похож на офуда, чем на маску), то ёкай считает, что перед ним другой ёкай: но они могут что-то заподозрить из-за странного поведения или человеческого запаха.

Аякаси в масках - это, вроде как, из театра пошло: мангаки уже протащили это в мангу. Однако в аниме маски всегда обоснованы. Например, есть ёкаи и божества, не умеющие выражать эмоций: они могут надеть маску "печали" и погрузиться в горе, к примеру. Есть такой вид ёкаев-паразитов: цепляются к человеку за его лицо, становясь маской, и управляют им как марионеткой. Многие боги носят маски, потому что они боги и смотреть на них нельзя. Бывает, что у ёкаев просто нет лиц, поэтому они так же могут носить маску. Ношение маски всегда обосновано.

Quicksilver_Fox, Quicksilver_Fox, Franta, Moon and Wolf, спасибо.